Hari ini mari kita sambung artikel bertajuk Cemerlang Matematik Bahagian II : Penyelesaian Masalah. Semakin tinggi kita belajar matematik, semakin sukar masalah yang bakal kita tempuhi. Jika waktu di sekolah rendah, dengan hanya satu langkah sahaja kita sudah mampu menyelesaikan masalah matematik yang diberikan tetapi jika di universiti mungkin kita perlu menghabiskan 2 helai kertas A4 untuk mendapat penyelesaian seseuatu masalah. Fonomena ini adalah biasa bak kata Uncle Ben ” with great power comes great responsibility“. Macam tak ada kaitan sahaja kata-kata Pakcik Spider-Man ni dengan penulisan saya Baiklah, sebelum kita menyelesaikan masalah matematik, mari kita kenali jenis-jenis masalah dalam matematik yang sering kita temui dalam peperiksaan. Masalah 1,2 dan 3 adalah masalah yang biasa kita temui. Jalan penyelesaianya juga adalah tidak panjang. Tetapi untuk masalah 4 dan 5 jalan penyelesaiannya adalah panjang dan kadangkala kita memerlukan pelbagai kemahiran matematik untuk menyelesaikanya. Melakukan kerja rumah adalah satu langkah yang baik untuk membantu memahirkan diri dalam menyelesaikan masalah matematik. Jika anda membuat kerja rumah berkaitan dengan masalah di atas, anda dinasihatkan melakukan jalan kerja dengan sepenuhnya. Kekerapan melakukan latihan seperti kerja rumah akan meningkatkan kemahiran menyelesaikan masalah. Tip-tip menyelesaikan masalah matematik. Aplikasi 4 langkah PÓlya’s; Sesetengah masalah memerlukan anda menggunakan pelbagai strategi. Ada yang memerlukan kita melukis gambar, melakar gambarajah, membina jadual, membina senarai, memcipta formula, mengulang-ngulang jalan kerja dan sebagainya. Tip menyelesaikan masalah soalan berbentuk tulisan (word problem) Apabila melihat soalan yang panjang dihuraikan, murid biasanya akan meninggalkan soalan tersebut. Ini kerana ramai yang beranggapan yang soalan sebegini sukar. Sekarang mari kita lihat bagaimana cara untuk menyelesaikan masalah ini. Sekian sahaja.. Wassalam Sahabat saya cikgu Farizal SKBP (www.cikgufarizal.com)
Jadi untuk cemerlang dalam matematik kita perlu mengetahui beberapa perkara penting untuk membantu kita cemerlang dalam matematik. Ada 5 perkara penting yang akan kita bincangkan untuk membantu kita cemerlang dalam metematik.
Perkara-perkara tersebut ialah;
- Teknik Belajar Matematik
- Penyelesaian Masalah
- Belajar Untuk Peperiksaan / Ujian Matematik
- Teknik Untuk Menduduki Peperiksaan / Ujian Matematik
Teknik Belajar Matematik – Pembelajaran Aktif Vs Pembelajaran Pasif
Proses pembelajaran matematik memerlukan teknik belajar aktif. Sewaktu belajar matematik, anda perlu;
- mengenalpasti apa yang anda tahu dan apa yang anda tidak tahu. Dan anda juga perlu tahu bagaimana untuk meminta bantuan guru bagi menyelesaikan masalah yang anda tidak tahu.
- Jangan sekali-kali ponteng kelas matematik. Pembelajaran matematik melalui guru adalah lebih berkesan berbanding belajar sendiri.
- Aktifkan diri anda dalam kelas matematik. Belajar dahulu sedikit secara bersendirian sebelum kelas matematik.
- Ambil peluang untuk bertanya apa yang anda tidak faham bila berpeluang.
- Berjumpa guru diwaktu rehat untuk bertanyakan masalah yang kamu tidak tahu. Cara bergini akan lebih mendekatkan kamu dengan guru. Ini lebih memotivasikan kamu untuk berjaya dalam matematik.
Teknik Belajar Matematik Adalah Berbeza Dengan Pelajaran Lain
- Matematik adalah satu matapelajaran yang memerlukan anda menyelesaikan masalah. Penyelesaian masalah matematik membantu anda lebih memahami topik-topik dalam matematik dan juga membantu anda lebih mengingat fomula matematik dan ia juga membaiki teknik menjawab anda.
- Perkara yang paling penting dalam matematik adalah memahami konsep asas matematik.
Masa Belajar Matematik
Masa belajar matematik adalah bergantung kepada anda tetapi disarankan sekurang-kurangnya 2 jam sehari dan lakukan tiap-tiap hari.
Pastikan setiap soalan adalah benar-benar bekualiti dan mencabar.
Untuk mengelakan rasa bosan anda disarankan mewujudkan kumpulan belajar matematik
Bersambung…..
sumber:sahabat saya SKBP (www.cikgufarizal.com)
Soalan melibatkan proses pengumpulan semula. Anak-anak kurang mengemari soalan yang sebegini. Bagaimana untuk membantu mereka mencari jawapan dengan cepat tanpa bantuan pen dan kertas? Langkah 1: Asingkan nombor seperti contoh di atas. Ini kerana, adalah lebih mudah untuk melakukan penolakan yang melibatkan nombor gandaan sepuluh. Langkah 2: Lakukan penolakan antara nombor 70 dan 40. Nombor asas 2 dan 7 hendaklah dikekalkan. Langkah 3: Lakukan penolakan antara nombor 30 dengan 7 pula. Nombor asas 2 dikekalkan. Langkah 4: Jawapan diperolehi dengan mencampur dua nombor yang akhir. ****************************************************** 84 – 66 = ? 1. Asingkan nombor dalam gandaan 10 (80+4) – (60+6) 2. Lakukan penolakan antara nombor puluh dan mengekalkan nombor asas. (20+4) – 6 3. Lakukan pula penolakan antara nombor 20 dengan 6 dan mengekalkan nombor asas. (14+4) 4. Maka jawapan yang terhasil ialah 18. Apa kata kamu uji kefahaman kamu dengan menjawab soalah ini berpandukan teknik yang diberi. 91 – 19 = ? sumber:http://mantiqo.wordpress.com
Masih sukar untuk memahami? Apa kata kamu lihat contoh yang ini pula.
sumber:www.mohdhanafi.com Ini merupakan teknik lanjutan Teknik Matematik Vedik Siri 1 sebelum ini. Malas nak berceloteh panjang, uji dulu kecekapan anda dengan menggunakan teknik matematik sebelum ini dengan soalan di bawah dalam masa 5 saat. 21432 x 11 = ? Senang bukan? Amat senang jika tekan kalkulator. Tapi aku ingin tunjukkan cara paling pantas untuk mendarab sebarang nombor dengan nombor 11. Simpan dahulu jawapan anda tadi dan lihat bagaimana aku selesaikan dengan begitu mudah sekali. Langkah Pertama Salin kembali digit paling kiri dan paling kanan, dalam contoh ini nombor 2 pada ruangan jawapan. 21432 x 11 = 2 _ _ _ _ 2 Langkah Kedua Seperti dalam Teknik Matematik Vedik Siri 1 sebelum ini, tambahkan dua nombor bersebelahan dan isi ruangan tempat kosong daripada kiri ke kanan. Lihat contoh di bawah 21432 x 11 = 2 2+1 1+4 4+3 3+2 2 = 2 3 5 7 5 2 Senang bukan? Cuba selesaikan soalan di bawah dengan pantas. Jika boleh tanpa menulis di atas kertas. 1) 4216 x 11 = ? *2) 3563 x 11 = ? Jawapan : 46376 , 39193 (Highlight baris ini untuk jawapan) Ada soalan? Ajukan di bahagian komen di bawah. Jika anda tidak dapat selesaikan soalan nombor dua jangan segan untuk bertanya. Hanya gunakan teknik yang telah dibincangkan dalam siri 1.
Ok untuk siri pertama, aku akan tunjukkan teknik yang paling ringkas mendarab nombor 11 dengan sebarang nombor dua digit. Sebelum itu uji tahap keupayaan matematik anda dahulu dengan soalan di bawah.
Cari jawapan soalan di bawah dalam masa 3 saat.
53 x 11 = _ _ _
Macam mana boleh selesaikan dalam masa 3 saat? Jika boleh, tahniah dan abaikan ‘post’ nie. Bagi yang gagal tidak mengapa sebab aku akan tunjukkan cara paling pantas tanpa menggunakan kalkulator untuk selesaikan soalan di atas.
Langkah Pertama
53 x 11 = 5 _ 3
Seperti yang anda lihat untuk mencari jawapan untuk soalan tersebut salin kembali digit pertama (5) dan kedua (3) dan isikan tempat kosong seperti di atas. Seterusnya untuk ruang kosong antara nombor 5 dan nombor 3, anda hanya perlu tambahkan kedua-dua nombor tersebut, 5+3=8. Maka langkah kedua dan terakhir akan kelihatan seperti di bawah.
Langkah Kedua
53 x 11 = 5 8 3
Senang bukan? Ok uji tahap kefahaman anda dengan soalan di bawah.
1) 34 x 11 = _ _ _
2) 62 x 11 = _ _ _
3) 71 x 11 = _ _ _
*4) 65 x 11 = _ _ _
* 5) 77 x 11 = _ _ _
*6) 37 x 11 = _ _ _
Jawapan : 374, 682, 781, 715, 847, 407 (sila highlight baris ini untuk jawapan soalan di atas)
Ada soalan? Tanya pada ruangan komen di bawah. Untuk memastikan anda tak terlepas siri kedua dan seterusnya, sila daftar e-mel anda pada ruangan yang disediakan di sidebar blog ini.
Kemaskini
Untuk menyelesaikan soalan 4, 5, dan 6, anda memerlukan tiga langkah penyelesaian. Contohnya untuk soalan 6.
Lankah Pertama
37 x 11 = 3 _ 7
Untuk langkah pertama, lakukan seperti biasa dengan menyalin semula nombor dan isikan tempat kosong.
Langkah Kedua
3 + 7 = 10
37 x 11 = 3 0 7 * // Nota : Bukan jawapan akhir
Untuk nombor di antara 3 dan 7, tambahkan 3 dan 7 dan ianya bersamaan dengan 10. Memandangkan nombor 10 merupakan nombor dua digit sedangkan ruang kosong yang boleh diisi hanya satu nombor maka kita perlukan langkah tambahan. Untuk ruang kosong tersebut isikan digit kedua daripada nombor 10 iaitu nombor 0.
Langkah Ketiga
37 x 11 = 3 + 1 0 7
= 4 0 7
Digit pertama daripada hasil tambah nombor 3 dan nombor 7 iaitu nombor 1 ditambahkan kepada nombor 3 dalam jawapan seperti yang ditunjukkan di atas.Akhirnya jawapan terakhirnya adalah 407. Hooray! Senangkan?
Harap fahamlah yer dengan penyelesaiannya tersebut sebab susah nak terangkan dengan penulisan nie tapi aku dah cuba sedaya upaya aku untuk menulis dengan sebaik mungkin.
SELAMAT MENCUBA.AYUH BELAJAR
- Recopy [salin semula]
- Rework all model 5 x [buat semula contoh/cepat/5x]
- Recite out loud Repeatedly [lafaz kuat berulang kali]
- Recheck [semak semula]
- Reasonnablenes [jawapan berpatutan/sebaliknya]
- s-sumarize [ringkaskan nota penting]
- t-test your self [uji diri anda]
- u-use [gunakan]
- V-visualize [bayangkan selalu]
- Masa terbangun di tengah malam( Belajar seperti No.1)
- Masa bangun tidur. Subuh/pagi.Bayangkan pelajaran semalam.
- Masa ke tandas waktu pagi (ingatkan perkara yang terlupa)
- Masa ke tandas waktu malam (sama seperti No.4)
- Masa bercermin (Lekatkan Nota penting Dekat cermin)
- Masa sarapan pagi (Baca selembar dua suratkhabar)
- Masa berjalan ke sekolah (Tanya diri-sifir dan formula)
- Masa menunggu bas (Ulangkaji kad nota atau bayangkan)
- Masa di dalam bas atau kereta (ulangkaji harian/cepat)
- Masa berjalan ke sekolah ( Tanya diri pasal sifir , formula dan lain-lain lagi)
- Masa sampai awal pagi ke sekolah ( ulangkaji harian/cepat)
- Masa menunggu cikgu yang terlewat(ulangkaji cepat)
- Masa rehat (ke perpustakaan baca ringkas buku-buku)
- Masa sebelum pulang (Lwatkan pulang buat kerja rumah)
- Masa berjalan pulang ( tanya diri pasal sifir)
- Masa berada dalam bas ( baca kad nota)
- Masa rehat selepas makan (baca novel/majalah)
- Masa rehat selepas maka n malam (Baca rencana akhbar dan lain-lain)
- Masa menonton tv (melukis rajah-rajah, peta, tulis formula dan lain-lain)
- Masa ditelefon-pendekan perbualan
- Semasa membantu ayah dan ibu (belajar cara bayangan)
- Masa menunggu doktor (ulangkaji kad Nota)
- Masa berjalan dipersekitaran sekolah (tanya/jawab diri anda)
- Masa mesyuarat (ulangkaji kad nota sebelum mesyuarat)
- Masa mendengar radio(kurangkan masa)
- Masa menunggu kawan (ulangkaji kad nota)
- Masa pelawat ke rumah (jika ramai, belajar di perpustakaan)
- Jika anda mengamalkan masa-masa belajar ini dengan betul dan disiplin,pasti anda akan berjaya dengan cemerlang.
- Preview (tinjauan awal)
- Question (soal diri)
- Read & Underline (Baca,garis dan tanda)
- Recite & write (lafaz dan tulis nota)
- Review (tinjauan akhir)
- Sumarize (ringkaskan)
- Test your self (uji diri anda)
- Use (gunakan)
- Visualize (bayangkan)
- Positive mental attitude & positive physical action.
- Air-clean air for the brain.
- Mental Challenges for the brain.
- Food for the brain.
- Exercise for the brain.
- Sleep for the brain.
- Meditation & power brain./
- Faham.
- Jarakkan/pecahkan masa belajar.
- Lafazkan isi penting dengan cara yang kuat.
- Percaya pada diri sendiri.
- Ulang berkali-kali.
- Guna kata kunci, kata isyarat. kata rahsia & ungkapan lucu.
- Ulangkaji semasa berbaring sebelum tidur & semasa bangun tidur.
- Bayangkan selalu (20 peringkat masa cemerlang).
Assalamualaikum dan salam sejahtera.Apa khabar murid murid?Sudah lama cikgu hendak membina blog untuk murid belajar secara online.Namun disebabkan kekangan waktu baru sekarang cikgu dapat membinanya.Cantik tak template blog ini?cikgu membina blog ini dengan percuma.Murid murid juga dapat belajar secara percuma.Cikgu cuba memaparkan subjek seubjek yang menarik untuk anda semua.Disamping itu,cikgu juga akan mencari artikel yang bagus untuk anda baca dan paraktikkan.Cikgu juga akan meletakkan video,animasi dan bahan pembelajaran yang menarik.
Cikgu sangat berharap murid murid dapat memanfaatkan internet dengan baik.Jangan asyik membuang masa dengan perkara yang tidak berfaedah.Sekiranya murid murid mahu memaparkan hasil kerja,hubungi cikgu di facebook atau emelkan terus bahan murid murid dan cikgu akan letakkan disini.Selamat Belajar
Cikgu Zahran
